基础数学示例

$\frac{\sqrt{32}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{\sqrt{16 (2)}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

解题步骤 1.1.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{9 (2)}}{7}$

解题步骤 1.2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{7}$

解题步骤 1.2.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

解题步骤 4.4

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7 + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{28 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{28 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2}}{35}$

解题步骤 6.3

将 $28 \sqrt{2}$ 和 $15 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

小数形式：

$1.73746237 \dots$

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